Taluppfattning, decimal, bråk och procent

Ansvarig/Ansvariga lärare: Daniel Häggvik

När, under vilka veckor? 35-45

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

Taluppfattning

Klicka och se över denna –> Avrundning uppg

Vad är ett decimaltal och när används decimaltal i vardagen?
Hur skriver man en tiondel, hundradel och tusendel?
Hur skriver man decimeter som tiondelar och centimeter som hundradelar av en meter?
Hur skriver man kronor och ören som decimaltal?
Hur storleksordnar man decimaltal, gör överslagsräkningar och avrundningar?
Vilka skriftliga räknemetoder använder du dig av när du adderar, subtraherar och multiplicerar enkla decimaltal?

Bråk/procent

Bråk är ett område som är grundläggande inom matematiken. Många har svårt med det, men för att komma vidare tex med algebra så är det nödvändig kunskap. En viktig del när det gäller elevers taluppfattning är att kunna växla mellan olika uttrycksformer. Vi kommer att träna på att förstå att bråkform och procentform beskriver samma andel, men bara skrivs i olika former. Vi kommer försöka göra kopplingen tydlig mellan bråkräkning och procenträkning genom att använda begreppet andel.

Vi kommer arbeta med följande:

Grundläggande egenskaper hos bråk

Jämföra bråk utifrån taluppfattning

Skapa förståelse för bråks storlek.

Metoder för beräkningar med tal i bråkform och decimalform.

Förlänga och förkorta bråk.

Addera och subtrahera bråk

Procenträkning

Grundtyperna av procentproblem:

att beräkna andelen, delen och det hela

Vad är procent?

Hur hänger bråk och procent ihop?

Hur använder vi oss av bråk och procent i vardagen?

Övergripande mål från LGR11 2.2

Förankring i kursplanens syfte

Förmågan att:

formulera och lösa problem
att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen.
kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning

Positionssystemet för tal i decimalform.
Tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.
Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.

bråk som del av helhet, del av antal och del av värde t ex att en fjärdedel kan vara en hel som delas i fyra lika stora delar, ett antal som delas upp i fyra grupper med lika många i varje grupp eller att en fjärdedel av 28 är 7
att om man delar en helhet i t ex fjärdedelar så måste alla fjärdedelar vara lika stora men de kan ha olika form
att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform, och procentform
växlar mellan procentform, decimalform och bråkform

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Eleven har…	Eleven har grundläggandekunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkändasammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven har godakunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekantasammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven har mycket godakunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nyasammanhang på ett välfungerande sätt.
Eleven kan även beskriva…	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett välfungerande sätt.
I beskrivningarna kan eleven…	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutveckladeresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven kan välja och använda…	Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerandematematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställanderesultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenligamatematiska metoder med relativt godanpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Eleven kan redogöra för..	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerandesätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis godanpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
I redovisningar och samtal kan eleven…	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kör med gemensamma genomgångar och diskussioner, mindre grupp-uppgifter, och självständigt arbete i läromedlet Gamma.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Avstämningar, diagnoser och prov, muntligt deltagande kring problemlösning och rutinuppgifter.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

v.35 – 39

Kap 1.1 – 1.7

v. 35/36

Uppstart med grundläggande taluppfattning med fokus på positionssystemet och decimaltal.

Vi nämner binära talsystemet utan att gå in på potenser.

Repetition av räkning med bråk

v. 37

Fokus på bråk

Tangram

Repetition av räkning med bråk och procent

v. 38

De fyra räknesätten

Räkning med miniräknare

v. 39

Begreppsfokus

Prov (v.40)

v.40 – 44

Kap: 2.1 -2.6

v. 40

Multiplikation med större tal

Division

v.41

Fortsättning med multiplikation och division

v.42

Problemlösning

Begreppsfokus

v.43

repetition

v.44

Lov

v.45

Prov på taluppfattning (kapitel 1-2 gamma)

v.46-

Här startar vi med samband och förändring

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi ser gruppen som kraftfull resurs för lärande. Genom delaktighet och ansvarstagande utvecklar våra elever både sin självkännedom och sin samarbetsförmåga