Problemlösning i matematik.

Ansvarig/Ansvariga lärare:Sandra Hamn

När, under vilka veckor? ht 2016 – vt 2017

Vad?

Frågeställning och följdfrågor:

Hur tar vi oss an matematiska problem

Vad är ett matematiskt problem?
Hur går man tillväga för att angripa ett matematiskt problem?
Vilka strategier kan vara lämpliga när man försöker komma fram till ett rimligt svar?
Vilka olika representationsformer kan vara aktuella för att redovisa eventuella lösningar?

Övergripande mål med anknytning till matematik från LGR11 2.2:

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
föra och följa matematiska resonemang, och
använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen

Problemlösning

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.

Hur ska vi arbeta/vad behöver eleverna lära sig?

Att utvekla förmågan att lösa problem är en process som tar lång tid att behärska. För att ta ett steg framåt i denna process behöver eleverna få förståelse för olika strategier, uttrycksformer och representationsformer kopplade till problemlösning.

Strategier:

Till att börja med behöver eleverna utveckla förståelse för att de kan använda en mängd olika strategier för att göra beräkningar och förstå och lösa problem i matematik.

Exempel på strategier kan vara att:

Arbeta baklänges

Gissa och pröva

Göra en lista

Rita en bild

Ställa upp en ekvation

Lösa ett enklare problem

Dela upp problemet i delproblem

Använda laborativa material

Göra en tabell eller diagram

Uttrycksformer:

Eleverna behöver förstå för att om de ska kunna kommunicera med sig själva eller med andra kring sin matematiska problemlösning måste de använda olika uttrycksformer, till exempel; språk (ord), bilder, matematiska symboler, tabeller eller diagram.

Representationsformer:

Eleverna behöver träna på att uttrycka sina lösningar via olika representationsformer. De kan visa sina lösningar via en ritad bild, via beräkningar – tal eller genom att skriva- förklara med ord: De kan även visa sina lösningar genom att tala – redovisa.

För att internalisera dessa kunskaper behöver eleverna möta en mängd olika matematiska problem. Där de får tolka och förstå problemen, göra upp planer för hur problemen ska lösas, genomföra planerna och utvärdera sina resultat.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Detta arbete fortlöper över hela läsåret och genomsyrar stora delar av matematikundervisningen.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Att undervisa i matematik via problemlösning har som huvudmål att elever ska utveckla en djupare förståelse för matematiska begrepp och metoder. Vägen till förståelse går via elevernas arbete med utvalda problem där den matematik som ska studeras finns inbäddad.

Elever som arbetar genom och med problemlösning som metod, agerar mer självständigt och ser ofta svåra uppgifter som en utmaning som ska mötas istället för som ett kommande neder- lag. När eleverna sedan lyckas lösa ett svårt problem eller lyckas förstå en kom- plex idé kan de bli uppfyllda av en mycket speciell självkänsla och få ökad till- tro till egen förmåga.

Vid undervisning genom problemlösning så är eleverna aktivt deltagande i kunskapsbildningen. På så sätt kopplar eleverna matematiklärandet till sina egna förutsättningar. Uttryckt i andra ord; de blir aktiva deltagare i sitt skapande av kunskap snarare än passiva mottagare av regler och procedurer.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Kreativitet, nyfikenhet, engagemang och vilja är några av de nyckelord som utgör själva motorn i detta arbetssätt.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Utvärdering av projekten sker under arbetets gång via dialoger och matematiska resonemang. Den största lärdomen gör eleverna genom varandras sätt att redovisa sina lösningar.