Kort repetition av vinklar och vinkelsumma innan vi börjar med arbetsområdet: 

När använder vi oss av vinklar i vardagen? Vart hittar vi vinklar i vardagen?

Vad är en rät, trubbig, spetsig och rak vinkel?
Hur mäter man vinklar? Hur ritar man upp vinklar?
Hur många grader är ett helt varv? halvt varv?
Vad är en bisektris?
Hur beräknar man okända vinklar?
Vad är vinkelsumman i en triangel, en fyrhörning och en femhörning?
Vad finns det för olika trianglar och fyrhörningar?

När använder vi oss av begreppet omkrets i vardagen?
Vad innebär begreppet omkrets? Hur räknar man ut omkretsen i olika geometriska figurer? Vilka enheter används vid omkrets?
Hur kom formeln för cirkelns omkrets till? Vad är talet pi?
Hur omvandlar man olika areaenheter?
När använder vi oss av begreppet area i vardagen?
Vad innebär begreppet area?
Hur beräknar man arean av månghörningar (trianglar och fyrhörningar) och cirkeln?

När använder vi volym i vardagen?
Hur räknar vi ut volymen av de vanliga rymdgeometriska figurerna?
Hur ritar man på ett tydligt sätt en rymdgeometrisk figur?
Hur kan man beskriva de rymdgeometriska figurerna?
Hur räknar vi med skala i två och tredimensionella figurer?

Förankring i kursplanens syfte:

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa begrepp
  • relationer mellan olika geometriska objekt t ex att arean av en triangel är hälften av arean av en rektangel om bas och höjd är lika eller att volymen av en pyramid är en tredjedel av volymen av motsvarande rätblock om basytans area och höjd är lika
  • känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos både tvådimensionella och tredimensionella geometriska objekt t ex parallellogram, kon, pyramid
  • använder lämpliga ord som t.ex. parallell, diagonal, regelbunden vid beskrivningar av geometriska objekt
  • jämför och sorterar geometriska objekt efter egenskaper som form, regelbundenhet, vinklar och dimension
  • beskriver geometriska objekt på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessa
  • följer, framför och bemöter matematiska resonemang om egenskaper hos geometriska objekt
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.
  • konstruerar olika geometriska objekt med hjälp av passare och linjal eller digitala verktyg t ex liksidiga trianglar, bisektriser, regelbundna polygoner
• Skala vid förminskning samt förstoring av en-, två- och tredimensionella objekt.
  • tolkar skala både vid förstoring och förminskning för två- och tredimensionella objekt
  • gör skalenliga ritningar
  • använder längdskalan för att jämföra areor och volymer t ex att volymen av en cylinder blir fyra gånger så stor om radien är dubbelt så lång och åtta gånger så stor om både radie och höjd är dubbelt så långa
  • relationerna mellan längdskala och areaskala respektive volymskala
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
  • jämför, uppskattar och mäter längder, areor, volymer och vinkel samt använder då lämpliga mätinstrument och måttsystem
  • att noggrannheten i mätningen har betydelse för noggrannheten i beräkningarna och resultatet
  • relationen mellan area och omkrets, att en given area kan ha olika omkrets
  • att två cylindrar där arean av mantelytan är lika stor kan ha olika volym
  • använder lämpliga metoder och måttsystem vid beräkningar av olika geometriska objekts area, omkrets och volym
  • hanterar samband mellan olika enheter t ex deciliter och kubikcentimeter
  • svarar i för situationen lämplig enhet och med rimlig noggrannhet
  • redovisar sina tankar som har med mätning och storheter att göra på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
  • följer framför och bemöter matematiska resonemang om enhetsbyten och beräkningar av storheter för olika geometriska objekt
• Geometriska satser och formler
  • tolkar och hanterar olika geometriska formler t ex längden av en cirkelbåge, arean av en parallelltrapets, volymen av en kon
  • följer, framför och bemöter matematiska resonemang om geometriska satser

Projekt

Förpackningsprojekt:

För er som väljer pyramid eller kon. Genomgång pythagoras sats (se till och med 8.30): Pythagoras sats

Presentation av mig och er, arbetssätt och arbetsområdet innan jul, praktiska ting

Repetition av: vinklar – gruppdiskussion
Paruppgift: Vinkelsumma i trianglar, vinkelsumma månghörningar

Diskussion vinklar

Vinkelbekymmer

Länkar att läsa: begrepp vinklar, olika vinklar, rita och mäta vinklar, beräkning av vinklar, månghörningars vinkelsumma

Länkar att träna mer på: övning vinklar, beräkna vinklar

v 46

Sant eller falskt? (repetition från förra veckan)

Omkrets på månghörningarna triangel, kvadrat, rektangel, romb, parallellgram
Praktisk övning cirkelns omkrets, pi + träna på cirkelns omkrets

+ prio s 90-91 Cirkelns omkrets (minst två nivåer)