Funktioner och räta linjens ekvation

Ansvarig lärare: Henrik Forselius

När, under vilka veckor? v.50-v.5

Vad?

Frågeställningar:

Vad är en funktion?
När används de?
Hur kan man uttrycka en funktion grafiskt?
Vilken information kan man få ut av en funktion?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga	E	C	A
Problemlösning	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang	Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt. I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt. I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Begrepp	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Kommunikation	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid (både enskilda övningar och aktiviteter i grupp) samt på provet vecka 5.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 50

Onsdag: Idag har ni vikarie och följande skall göras.
1. Titta (gärna tillsammans) på filmen om funktionsbegreppet
https://www.youtube.com/watch?v=queekUdH2mo

2. Jobba med nedanstående arbetsblad om funktionsmaskiner
arbetsblad-4-1

arbetsblad-4-2

arbetsblad-4-3

Torsdag: Kort genomgång av funktionsbegreppet och därefter diskussion om vardagliga samband.
aktivitet-2-1 ; Lista ut kompisens funktion.

Fredag: Betygsinformation samt eget jobb med funktioner på sidorna 58-61

Vecka 2

Onsdag (båda): Rep. av funktionsbegreppet samt jobb med funktionsmaskiner, hur går man från formel till tabell och vice versa.

Torsdag (båda): Idag sätter vi tänderna i Linjära funktioner. Hur ser de ut? Vad är proportionalitet? Vilken information kan vi få från att läsa av graferna?
Vi jobbar med en aktivitet där vi tränar vår förmåga att tolka och resonera.

Fredag (grön): Vi börjar med att diskutera aktivitet 2.2 med ett annat kompispar. Därefter blir det tid för eget räknande. Jobba först med arbetsblad 2.2 och därefter i boken sid. 65-66.

Arbetsblad 2.2

Vecka 3

Måndag (röd): Vi börjar med att diskutera aktivitet 2.2 med ett annat kompispar. Därefter blir det tid för eget räknande. Jobba först med arbetsblad 2.2 och därefter i boken sid. 65-66.

Onsdag (båda): Hur går vi från graf till ord? Diskussion om ett häcklopp..! Räta linjens ekvation. Hur ser den ut och hur kan vi skriva den genom att titta på en graf?

Film om räta linjens ekvation: https://www.youtube.com/watch?v=Q0YfgPYH_us

Arbetsblad 2.3

Torsdag (båda): Gemensam diskussionsövning. Ett kortspel där vi tränar på att para ihop graf, tabell och formel.
Jag kommer sedan visa en allmän metod för att beräkna k-värdet.

Film om räta linjen: https://www.youtube.com/watch?v=UrvVcHsSmbw

Film om k-värdet: https://www.youtube.com/watch?v=vzkUI5W2sZQ

Fredag (grön): Egen tid för att befästa kunskaperna. Jobba med arbetsblad 2.3 och med sidorna 70-72 i boken.

Vecka 4

Måndag (röd): Egen tid för att befästa kunskaperna. Jobba med arbetsblad 2.3 och med sidorna 70-72 i boken.

Onsdag (båda): Utvecklingssamtal.

Torsdag (båda): Egen rep. inför provet.

Fredag (grön): Egen träning inför provet.

Vecka 5

Måndag (röd): Egen träning inför provet.

Onsdag (båda): Prov på funktioner och räta linjens ekvation.