Tal och Algebra

Ansvarig lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v.47- v.6

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Vad är ett bråk?
Hur räknar man bråk med de fyra räknesätten?
Varför är det bra att kunna räkna med bråk?
Hur används bråk i vardagen?
Vilka prioriteringsregler är det som gäller?
Vad har parenteser för betydelse?
Hur förenklar man uttryck?
Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
Kan vi räkna algebra i potensform?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
föra och följa matematiska resonemang, och
använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

att alla tal i bråkform inte kan skrivas som tal i decimalform med ändligt antal decimaler
att kvoten av två heltal kan uppfattas som andel, som en division, eller som ett förhållande (proportionalitet) t ex = 0,75 ; 3:4
att olika bråk kan beteckna samma tal
storleksordnar heltal och tal i bråk och decimalform
använder reella tal i vardagliga och matematiska situationer
växlar mellan procentform, decimalform och bråkform

• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform

addition, subtraktion, multiplikation och division av bråk och sambanden mellan dessa.
någon metod för att bestämma (minsta) gemensamma nämnaren och att detta bara behövs vid addition och subtraktion och inte vid multiplikation och division av tal i bråkform

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer.

kunna se/känna/veta att ett svar på en uppgift är rimligt.
räkna i huvudet på ett ungefär.

Algebra

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

vad kan de olika bokstäverna stå för?
hur tolkar du in variabelns betydelse?

• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

tolka olika uttryck
skriva egna uttryck till problem
skapa ekvationer utifrån givna problem
tolka vad ekvationerna står för.

• Metoder för ekvationslösning.

behärska olika metoder (fingermetoden och balansmetoden)

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga	E	C	A
Problemlösning	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget.	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang	Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt. I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt. I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod	Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat.	Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat.	Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Begrepp

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.

Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.

Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Övningsblad för extra träning: extra-material
FACIT TILL EXTRA MATERIAL Facit – Extra material
Egen övning kan oxå ske på Kunskapsmatrisen.
Facit kapiteltest och begreppstest: Facit kapitel och begreppstest

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid, inlämningar samt på två prov v 50 och v

v 47
Må SG + Ti SR
Intro av kapitel 1 i boken Prio 9. Vi går igenom LPP:n. Vi kollar av vad vi kommer ihåg om bråk sedan tidigare årskurser.
Därefter repeterar vi hur man förlänger och förkortar bråk. Vad är blandad form? Strategier för att jämföra olika bråk.

mindmap Bråk

Ti SG + On SR
Vi gör en parövning där vi praktiskt tränar på att förlänga/förkorta bråk samt får förståelse för likvärdiga bråk. Därefter egen träning i boken s.9-11 + övningsblad (se längre upp).

To SG + SR
Addition och subtraktion av bråk. Hur var det nu man gjorde när nämnarna inte är likadana? Vi tittar på några exempel därefter egen träning i boken s 12-14 + bråkpussel.

Hit ska du har räknat klart till måndag SG/tisdag SR v 49.

v 48
Må SG + Ti SR
Träning inför det muntliga nationella provet i matematik. Vi sitter i grupperna och tränar på ett gammalt nationellt prov samt tittar gemensamt på bedömningsanvisningarna + bedömningsmatrisen.

Ti SG+On SR
Ev fortsätta träna inför muntliga nationella provet.

To alla
Muntliga nationella prov i matematik, engelska och svenska.

v 49
Må SG + Ti SR
Multiplikation av bråk. Hur gjorde man när man multiplicerar bråk med ett heltal och multiplicerar två tal i bråkform? Vi tittar gemensamt på några tal.
Genomgång + utdelning av prov sannolikhet.

On/To SR + To SG
Egen räkning s 17-18 om multiplikation av bråk. Genomgång av division av bråk. Hur gör vi det? Kopplar samman det till gammal kunskap om division med tal mellan 0 och 1. Egen räkning s.19-22.

Film om mult. och div. av bråk

Extra: Bråkpussel + och –, Bråkpussel multi

v 50
Må SG + To SG + Ti SR + On SR
Egen färdighetsträning av bråkavsnittet, sid 8-22., kunskapsmatrisen samt hög höjd.

Fler uppgifter att träna på: Extrauppgifter att träna på, Facit extrauppgifter

To SR + Fr SG (på NO-lektionen)
Prov på bråkavsnittet 1.1-1.4

v 51
Må SG + Ti SR
Problemlösning i grupp
(Ti SG NO ist för matte, On SR fadderträff)

v 2
Ti SG + SR
Vi gör en parvis aktivitet om att handla frukt samt repeterar hur man förenklar algebraiska uttryck genom Övningsblad 1.5A
Film om algebraiska uttryck

On SR + To SG
Numeriska och algebraiska uttryck. Vad är skillnaden? Vi repeterar begreppen. Hur kan man förenkla numeriska och algebraiska uttryck? Vilka räkneregler gäller? Hur skall man hantera parenteser?

Egen räkning: Boken s 24-27 + Extra mtrl Övningsblad 1.5B

To SR
Fortsatt träning från förra lektionen.

v 3
Må SG
Ni får tid att träna på det vi gick igenom i torsdags. Egen räkning: Boken s 24-27 + Extra mtrl Övningsblad 1.5B

Ti SG+SR
Multiplikation med parenteser. Vad är distributiva lagen? Vi tänker tillsammans och tränar på Övningsblad 1.6 + domino.

Film distributiva lagen: https://www.youtube.com/watch?v=ncSRkqnCphM

On SR+to SG
Hur gör man när man multiplicerar två parenteser med varandra?
Det finns några genvägar vid multiplikation av två parenteser som kallas kvadreringsregeln och konjugatregeln. Dessa lägger vi såklart lite tid på!! Egen träning s 29-31.

Film om mult. med två parenteser: https://www.youtube.com/watch?v=3EaaPKEN1D0
Film om konjugatregeln: https://www.youtube.com/watch?v=upMil5Z0ur0
Film om kvadreringsreglerna:https://www.youtube.com/watch?v=CCGVbUIrLIA
Webbmatte: En bra sida med förklaringar och övningar.

Vill du ha mer utmaning finns här två arbetsblad till:
Arbetsblad – Konjugatregeln, Arbetsblad – Kvadreringsregler

To SR
Egen träning på det vi gått igenom under veckan.

v 4
Må SG
Fortsatt träning på det vi gick igenom under förra veckan (bok s 29-31 + extra utmaning konjugat- och kvadreringsregeln)

Ti SG + SG
Vi tränar vidare på att utveckla våra förmågor att använda den distributiva lagen och hantera algebraiska uttryck genom faktorisering. Vi tittar på det tillsammans och tränar sedan på Övningsblad 1.7 + boken s 33-34.

On SR + To SG
Nu går vi över till ekvationer. Genomgång av ekvationslösningens grunder men vi tittar även på lite mer avancerade ekvationer. Boken sidan 35-38 eller på följande övningsblad: Gleerups digitala, Övningsblad 1.8A – Ekvationer, Övningsblad 1.8B – Ekvationer med parentes

To SR: Egen färdighetsträning på ekvationslösning!!

v 5
Må SG: Egen färdighetsträning på ekvationslösning!!

Ti SG+SR
Hur löser vi problem med hjälp av ekvationer? Vilka fyra steg kan vi ta hjälp av när vi ska angripa ett problem. Vi tittar på uppgifter på olika nivåer och vad som skiljer dem åt. Egen träning i boken s 40-41 eller på Övningsblad 1.9
Filmgenomgång

v 6
Må+ Ti SG Egen träning inför provet t ex begrepps- och kapiteltest, basläger + hög höjd, kunskapsmatrisen,

Ti + On SR Egen träning inför provet t ex begrepps- och kapiteltest, basläger + hög höjd, kunskapsmatrisen

Mer träning inför provet, Konjugat och kvadreringsregeln – finns även på s 229-230 i prio.

To SG + SR Prov Algebra kap 1.5-1.9

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

Eventuella frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Eventuell pedagogisk dokumentation: