Sannolikhet

Ansvarig/Ansvariga lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v 41-v 46

Vad?

Frågeställning och följdfrågor:

Vilka begrepp används inom sannolikhet?
Hur används sannolikhet i spel och andra sammanhang?
Är det en chans eller risk att något skall inträffa?
Hur beräknar vi olika kombinationer på ett effektivt sätt?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2:

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll från kursplanen:

Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.
Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Förmåga	E	C	A
Problemlösning	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Metod	Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Begrepp	Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Via genomgångar från mig och via olika internetsidor lägger vi grunden för sannolikhetsbegreppet. Jag kommer förse er med material för egen färdighetsträning och vi kommer tillsammans att titta på hur man använder sannolikhet i vardagen.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Jag kommer kontinuerligt att bedöma dig utifrån vad du presterar på lektionerna och hur du klarar av en mindre diagnos i slutet av perioden. Vi kommer också att ha några läxor på kunskapsmatrisen som du lämnar in och jag bedömer.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

v 41

Ti SG + On SR Utdelning av böcker och genomgång av Lpp:n. Intro om sannolikhet. Vi reder ut begreppen chans och risk och funderar på hur ofta vi i vardagen använder begreppen.
Egen räkning: Sannolikhet-5-1, Facit 5.1

To SG+SR Vi går igenom grunderna i sannolikhet – likformig sannolikhet, möjliga och gynnsamma utfall. Vi tar hjälp av Erik och Mackan…..

Film om sannolikhet

v 42

Må SG + On SR Egen räkning: Sannolihet-5-2, Facit 5.2 + Övningsblad 5.2. Genomgång och utdelning av bedömningsuppgift samband.

To SG + SR
Första delen av lektionen skall ni i grupper om 3-4 elever jobba med aktiviteten – ”Fångad”.
Genomgång: Sannolikhet i flera steg. Hur stor är sannolikheten att få två klave efter varandra när man kastar ett mynt? Vi tittar på några olika metoder som kan hjälpa dig att räkna ut sannolikheten bl a träddiagram och komplementhändelse.

Film 1 om träddiagram, Film 2: https://youtu.be/DH99qqnoYB4, Film 3: https://www.youtube.com/watch?v=zUbQnC5-6gA&feature=player_embedded.

v 43

Må SG + Ti SR Vi går igenom ytterligare ett exempel kring sannolikhet för oberoende händelser. Egen räkning: Sannolikhet-5.3, Facit 5.3 + Övningsblad 5.3

Ti SG + On SR Vi fortsätter nöta på sannolikhet för oberoende händelser genom 5.3 och kunskapsmatrisen. I slutet av lektionen gör vi en exit-ticket på kunskapsmatrisen.

To SG+SR
Uppgift i tre-grupper – ni får spela ett spel för att undersöka om spelreglerna är rättvisa. Ni ska redovisa och lämna in era tankar skriftligt till Madelene efter lektionen.

Till måndag (SG) + tisdag (SR) ska du ha jobbat klart t o m 5.3. Efter lovet börjar vi med beroende händelser.

v 45

Må SG+ Ti SR
Vi följer upp aktiviteten om rättvist spel och går därefter in på oberoende och beroende händelser. Vad har jag för sannolikhet att plocka upp två lakritsgodisar i rad ur en gott och blandat påse utan att titta? Vi gör även en gruppvis aktivitet.

Film om oberoende händelse: https://www.youtube.com/watch?v=vaJBilv6Rk8
Film om beroende händelse: https://www.youtube.com/watch?v=HhUvx-nsnQs

Ti SG + On SR
Egen räkning: Sannolikhet-5-4 + Facit 5.4

To SG+SR
Kombinatorik. På hur många olika sätt kan du exempelvis göra en macka om du har olika brödsorter, pålägg och grönsaker? Egen räkning: Sannolikhet-5-5 + Facit 5.5

Film kombinatorik: https://www.youtube.com/watch?v=jhKtUEoQFGo

v 46

Må SG + Ti SR
Egen träning på kombinatorik + inför provet.

Basläger + Hög höjd, Facit basläger + hög höjd + kunskapsmatrisen + prio 9 s 194-197

Ti SG + To SR
Fortsatt träning inför provet.

To SG+SR
Matteprov Sannolikhet

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Hela livet är en lärdom i hur chans och risk spelar in. Vi alla kommer någon gång att söka vår lycka genom olika spel så varför inte fördjupa vårt lärande inom området.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.