Ansvarig: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? 50-7
Vad?
Frågeställning (och följdfrågor):
- När använder vi volym i vardagen?
- Hur räknar vi ut volymen av de vanliga rymdgeometriska figurerna?
- Hur ritar man på ett tydligt sätt en rymdgeometrisk figur?
- Hur kan man beskriva det rymdgeometriska figurerna?
- Hur räknar vi med skala i två och tredimensionella figurer?
Övergripande mål från LGR11 2.2:
- kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
- kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
- kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.
Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:
- använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
- formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
- välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
- använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Centralt innehåll från kursplanen:
- Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa begrepp
- relationer mellan olika geometriska objekt t ex att arean av en triangel är hälften av arean av en rektangel om bas och höjd är lika eller att volymen av en pyramid är en tredjedel av volymen av motsvarande rätblock om basytans area och höjd är lika
- känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos både tvådimensionella och tredimensionella geometriska objekt t ex parallellogram, kon, pyramid
- använder lämpliga ord som t.ex. parallell, diagonal, regelbunden vid beskrivningar av geometriska objekt
- jämför och sorterar geometriska objekt efter egenskaper som form, regelbundenhet, vinklar och dimension
- beskriver geometriska objekt på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessa
- följer, framför och bemöter matematiska resonemang om egenskaper hos geometriska objekt
- Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.
- konstruerar olika geometriska objekt med hjälp av passare och linjal eller digitala verktyg t ex liksidiga trianglar, bisektriser, regelbundna polygoner
- Skala vid förminskning samt förstoring av en-, två- och tredimensionella objekt.
- tolkar skala både vid förstoring och förminskning för två- och tredimensionella objekt
- gör skalenliga ritningar
- använder längdskalan för att jämföra areor och volymer t ex att volymen av en cylinder blir fyra gånger så stor om radien är dubbelt så lång och åtta gånger så stor om både radie och höjd är dubbelt så långa
- relationerna mellan längdskala och areaskala respektive volymskala
- Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
- jämför, uppskattar och mäter längder, areor, volymer och vinkel samt använder då lämpliga mätinstrument och måttsystem
- att noggrannheten i mätningen har betydelse för noggrannheten i beräkningarna och resultatet
- relationen mellan area och omkrets, att en given area kan ha olika omkrets
- att två cylindrar där arean av mantelytan är lika stor kan ha olika volym
- använder lämpliga metoder och måttsystem vid beräkningar av olika geometriska objekts area, omkrets och volym
- hanterar samband mellan olika enheter t ex deciliter och kubikcentimeter
- svarar i för situationen lämplig enhet och med rimlig noggrannhet
- redovisar sina tankar som har med mätning och storheter att göra på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
- följer framför och bemöter matematiska resonemang om enhetsbyten och beräkningar av storheter för olika geometriska objekt
- Geometriska satser och formler
- tolkar och hanterar olika geometriska formler t ex längden av en cirkelbåge, arean av en parallelltrapets, volymen av en kon
- följer, framför och bemöter matematiska resonemang om geometriska satser
Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
Matris geometri
Hur?
Hur ska vi arbeta?
Under första delen av tiden kommer jag att hålla vissa genomgångar där vi behandlar centrala begrepp inom området. Det blir en del tid till eget räknande och fördjupning. Sedan kommer ni i grupp att arbeta med ett förpackningsprojekt där ni på egen hand kommer vara tvungna att lära in vissa delar. Självklart kommer jag finnas till hands för diskussion och vägledning.
Geometriprojekt – Merkurius 2017
Facit begrepps och kapiteltest
Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?
Inlämning av förpackningsprojektet, gruppdiskussioner samt avslutande skriftligt prov på kapitlet fredag vecka 7.
Tidsplan, när ska vi göra vad?:
Vecka 50
Måndag: Uppstart av kapitlet. Genomgång av cirkelns omkrets och area.
Tisdag: Grön – Lucia
Röd – Egen räkning om cirkelns omkrets och area.
Film om cirkeln: https://www.youtube.com/watch?v=u0wdW0hfSyE
Fredag: Betygsinformation samt egen träning på sid. 88-96 eller kanske att vi skall spela jeopardy??
Vecka 2
Tisdag: Grov terminsplanering samt vad som väntar. Uppfräschning av dina kunskaper på cirkelns omkrets och area.
Läxa: Klar till fredag med sid. 90-96
Fredag: Geometriska kroppar och deras egenskaper. Begränsningsyta och mantelyta, vad är skillnaden?
Vecka 3
Måndag: Vi fortsätter med begränsningsyta samt mantelyta. Egen träning i boken fram till sidan 102 eller med nedanstående arbetsblad.
Arbetsblad – Area cirkelsektor
Tisdag: Genomgång om rätblockets volym och vi fördjupar oss lite i begreppet basyta. Tränar sedan själv på sid. 106-107.
Film: Rätblockets volym
Fredag: Eget jobb med rätblockets volym samt repetition av gamla saker.
Vecka 4
Måndag: Volymenheter. Vilka är de? Hur omvandlar vi från kubikcentimeter till liter? Vi tittar både praktiskt och teoretiskt samt tränar själva i boken på sid. 109-110.
Läxa till fredag: Enhetsomvandling
Tisdag: Första halvan ägnar vi åt enhetsomvandling och därefter tittar vi på hur volymen av cylinder och prisma kan räknas ut.
Arbetsblad – Prisma och cylinder
Fredag: Tid för eget jobb på sid. 109-113
Vecka 5
Måndag: Volymberäkningar av kon, pyramid och klot. Hur gör vi det? På slutet introduceras ni i förpackningsprojektet.
Tisdag: Förpackningsprojektet.
Fredag: Förpackningsprojektet.
Vecka 6
Måndag: Allaktivitetsdag
Tisdag: Förpackningsprojektet.
Fredag: Förpackningsprojektet.
Vecka 7
Måndag: Förpackningsprojektet.
Tisdag: Egen repetition inför provet.
Fredag: PROV – Rymdgeometri
Varför?
Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:
Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:
- Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
- Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
- Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.
Utvärdering
Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:
Eventuella frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer: