Ansvarig/Ansvariga lärare: Mr H. Forselius
När, under vilka veckor? v 45- 2
Vad?
Frågeställning och följdfrågor
- Vad är algebra?
- Hur och varför använder vi variabler? Vad är en obekant? Vad är en konstant?
- Vad är ett uttryck (algebraiskt/numeriskt)? Vilka prioriteringsregler har vi?
- Hur förenklar man?
- Hur multiplicerar man med paranteser?
- Vad betyder likhet inom algebra?
- Hur går balansmetoden till? Finns det andra lika användbara metoder?
- Vad innebär prövning?
- Hur kan ekvationer bidra till effektivare problemlösning? Hur kan man ta hjälp av ekvationer i andra områden inom matematiken?
- Hur kan man använda sig av algebra/ekvationer i vardagen?
- Vad är en aritmetisk talföljd? Vad är en geometrisk talföljd?
- Hur kan man se ett mönster och sedan uttrycka det?
- Hur kan man hitta en formel till mönstret?
Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:
- formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
- välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
- föra och följa matematiska resonemang, och
- använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:
- Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
- Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
- Metoder för ekvationslösning.
- Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
- Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
| Eleven kan lösa… | Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. | Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. | Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. |
| Eleven har… | Eleven har grundläggandekunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkändasammanhang på ett i huvudsakfungerande sätt. | Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekantasammanhang på ett relativt välfungerande sätt. | Eleven har mycket godakunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nyasammanhang på ett välfungerande sätt. |
| Eleven kan välja och använda… | Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. | Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. | Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat. |
| Eleven kan redogöra för… | Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. | Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. | Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. |
| I redovisningar och diskussioner… | I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. | I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. | I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. |
Hur?
Hur ska vi arbeta?
Arbeta med problemlösningar som handlar om att hitta mönster. Skapa förutsättningar för alla att hitta egna strategier för att konstruera egna formler till mönster. Mycket eget tränande i att lösa ekvationer samt resonerande under lektionstid över hur man använder ekvationer vid problemlösning.
Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?
Resonemang och problemlösning under lektionstid. Inlämning av läxor och lektionsuppgifter samt avslutande prov under v.50.
Veckoplanering, när ska vi göra vad?
Vecka 45
Tisdag: Vi startar upp det nya området med att ta reda på vad vi kommer ihåg sedan år 7 (ord/begrepp som är bekanta). Vad är algebra? Repetition av uttryck – vad är ett uttryck? Vad är ett numeriskt vs algebraiskt uttryck? Prioriteringsreglerna. Hur skriver, förenklar och tolkar man ett uttryck?
Uttryck med parenteser. Hur gör vi för att ”plocka bort” parenteser?
Egen räkning:
Förenkla uttryck med parenteser – Film 1
Förenkla uttryck med parentes – Film 2
Matteboken – En bra sida med förklaringar och uppgifter
Torsdag: Jag är på kurs så idag blir det egen tid att träna på tisdagens innehåll.
1. Jobba klart med övningsblad 2.3A och 2.3B
2. Göra uppgifter i boken sidan 55-58 (minst två nivåer)
3. Kunskapsmatrisen ”Addition och Subtraktion med parenteser”
Fredag: Vi kör en parvis aktivitet – algebradomino där ni kommer få tillverka en egen variant. Om det blir tid över så får du träna på egen hand.
Vecka 46
Tisdag: Vi går vidare med att förenkla uttryck. Nu blandar vi in multiplikation med en parentes. Hur och Varför det används är svar jag hoppas kunna ge er. Det är kapitel 2.4 på sidorna 59-62 i boken.
Film om hur man multiplicerar in i parentes
Läxa Fredag: Arbetsblad 2.4
Torsdag: Vi startar upp med att spela fyra i rad med hjälp av tärningar och uttryck. Därefter fördjupar man sig i algebra med hjälp av några olika interaktiva sidor.
Fredag: Genomgång av överkursalgebra eller eget jobb i boken på veckans material.
Vecka 47
Tisdag: Introduktion av ekvationsbegreppet. En kort repetition och koll på vad ni kommer ihåg från sjuan om ekvationer och ekvationslösning. Vi tränar sedan på att lösa olika ekvationer med balansmetoden. Egen träning: Övningsblad 2.5
Torsdag: Mera ekvationslösning! Egen träning ger färdighet! Fortsättning från tisdags. Vi tittar även på ekvationer med x i båda leden
Egen räkning: Prio s 64-66
Fredag: Gymnasiemässan
Vecka 48
Tisdag: Hur kan vi lösa ett problem med hjälp av en ekvation? Vi tittar på strategier som man kan använda sig av. Ni får även lite tid till att träna på detta i par genom Arbetsblad 2.7 + sid 73-75.
Film 1 om problemlösning med ekvation.
Film 2 om problemlösning med ekvation.
Torsdag: OMVÄRLDSDAG (ingen matte).
Fredag: Egen tid att träna inför nästa veckas prov! Obs! Det här blir sista lektion innan provet.
Vecka 49
Tisdag: Föreläsning. Ingen matte.
Torsdag: Matteprov – Algebra Kapitel 2.3-2.7
Fredag: Idag kommer ni parvis att få träna på förmågan att resonera. Ni skall skriva ner ert resonemang på ett papper och lämna in när lektionen är slut.
Vecka 50
Tisdag: Resonemangsträning i par därefter en enskild skriftlig resonemangsuppgift om algebra som lämnas in efter lektionen.
Torsdag: Genomgång Algebraprov
Aktivitet i par tänk på ett tal och försök hitta mönster + Övningsblad-2.1
Fredag: Egen träning om mönster.
Vecka 51
Tisdag: Talföljd – aritmetisk och geometrisk talföljd. Egen räkning: Övningsblad 2.1 samt prio s 48-50.
Torsdag: Jeopardy om Algebra
Vecka 2
Tisdag: Kort repetition av vad vi gjorde i slutet på förra terminen. Hur går man från mönster/talföjd till en formel? Egen tid att räkna klart sidorna 49-54.
Torsdag: Olika mönsteruppgifter som görs enskilt eller med parkompis.
Fredag:
Varför?
Sammanhang och aktualitet
Att kunna använda och växla mellan representationsformer som ord, tabell och formler är av betydelse för att senare kunna lösa problem även i andra sammanhang. Algebran är ett eget område inom matematiken, men också ett hjälpmedel inom många matematiska och naturvetenskapliga områden.
Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet
• Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
• Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
• Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.